การโมเดลจุดรองรับใน ETABS

โดย ผศ.ดร.มงคล จิรวัชรเดช

การยึดรั้งที่จุดรองรับอาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อผลการวิเคราะห์โครงสร้าง วิศวกรผู้ออกแบบจะต้องตัดสินใจเลือกสมมุติฐานที่เหมาะสมที่สุดตามลักษณะโครงสร้างซึ่งอาจพิจารณาได้สี่รูปแบบดังในรูป

การโมเดลเป็นแบบ (a) Pinned base มักใช้กับฐานที่เสาไม่ได้ยื่นลงไปในดินเช่นในกรณีของเสาเหล็ก จะเป็นฐานที่มีความยืดหยุ่นมากที่สุด ทำให้คาบการสั่นไหวของอาคารยาวขึ้น แรงเฉือนที่ฐานมีค่าน้อยลง แต่การโยกตัวของอาคารจะมีค่ามาก เมื่อใช้โมเดลแบบนี้สมอยึดฐานเสา จะต้องสามารถส่งผ่านแรงเฉือนและแรงตามแนวแกนไปยังฐานรากได้

ข้อเสียอย่างหนึ่งของ Pinned base คือการโยกตัวของอาคาร โดยเฉพาะชั้นล่างสุดที่มักจะยากต่อการควบคุมให้เป็นไปขีดจำกัดตามมาตรฐาน เพราะชั้นล่างมักจะสูงกว่าชั้นอื่นทำให้เสี่ยงต่อการเกิดชั้นอ่อน (Soft Story)

เพื่อแก้ปัญหาการโยกตัวเราอาจเพิ่มการยึดรั้งที่ฐานโดยใช้โมเดลแบบ (b) ใช้คานคอดินช่วยในการยึดรั้งซึ่งอาจจะเหมาะสำหรับอาคารคอนกรีต แบบ (c) โมเดลดินใต้ฐานเป็นสปริงซึ่งต้องรู้คุณสมบัติของดิน และแบบ (d) Fixed base ซึ่งจะทำให้เกิดโมเมนต์ดัดขึ้นในฐานราก

ในตัวอย่างนี้เราจะลองดูความแตกต่างในการใช้โมเดลฐาน 3 แบบคือ Pinned base, Fixed base และ Pinned base with Grade beam โดยจะเปรียบเทียบค่าการโยกตัวและโมเมนต์ดัดมากที่สุดในเสาและคานของแต่ละแบบ

Fixed Base

เราจะใช้โมเดลโครงเดิม จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ โดยเพื่อความชัดเจน ให้กำหนดออฟเซตของทุกองค์อาคารเป็นศูนย์ เลือกน้ำหนักบรรทุกจร แล้วคลิกขวาที่โหนดบนซ้ายดังในรูป

จะได้ค่า Displacement X  =  0.0031 cm

คลิกปุ่ม   เลือก Frame/Pier/Spandrel Forces เลือกน้ำหนักบรรทุก LIVE ให้แสดง Moment 3-3

Pinned Base

คลิกปุ่ม ปลดล็อคโมเดล ตีกรอบเลือกฐานเสา แล้วสั่งเมนู Assign > Joint/Point > Restraints (Support) เลือก Pinned Support

สั่ง Run Analysis แล้วลองดูการโยกตัวและโมเมนต์ไดอะแกรมใหม่จะได้

Displcement X  =  0.012979 cm มากขึ้นประมาณสี่เท่า

โมเมนต์ดัดในเสา  =  173 kg-m และในคาน 113 kg-m มากขึ้นเช่นกัน

Pinned Base + Grade Beam

คลิกปุ่ม   ปลดล็อคโมเดล ตีกรอบเลือกคาน สั่งเมนู Edit > Replicate เลือกแถบ Story คลิกเลือกรายการ BASE

สั่ง Run Analysis แล้วลองดูการโยกตัวและโมเมนต์ไดอะแกรมใหม่จะได้

Displcement  X  =  0.0045 cm มากกว่าแบบ Fixed base ประมาณ 50%

โมเมนต์ดัดในเสา  =  91.4 kg-m และในคาน 53.7 kg-m มากขึ้นเช่นกัน

จากผลการวิเคราะห์จะเห็นว่าแบบ Fixed จะให้การโยกตัวและโมเมนต์น้อยที่สุด แต่โครงสร้างที่จะถือว่ายึดแน่นจริงนั้นต้องมีฐานรากขนาดใหญ่ สำหรับจุดรองรับแบบ Pinned จะให้การโยกตัวและแรงมากเกินไป ถ้าเป็นโครงเหล็กจะต้องมีการใช้ค้ำยัน (Bracing) และโครงคอนกรีตจะต้องมีผนังเฉือน (Shear Wall)

สำหรับ โครงคอนกรีตการโมเดลแบบ Pinned โดยมีคานคอดินจะช่วยรับโมเมนต์ดัดไป จึงไม่มีโมเมนต์ถ่ายลงสู่ฐานราก ซึ่งทั้งนี้ก็ขึ้นกับสติฟเนสของคานคอดิน โครงสร้างจะมีการโยกตัวและโมเมนต์มากกว่าแบบ Fixed

อย่างไรก็ตาม ถ้าไม่มีแรงด้านข้างทั้งสามรูปแบบจะให้ผลไม่ต่างกันมาก ซึ่งสามารถดูได้จากผลของแรงจากน้ำหนักบรรทุก DEAD